Регрессия к среднему

В исследовании оценивается частота сердечных сокращений до и после назначения лекарства. На самом деле все значения совершенно случайны. Но если включить в исследование только тех, у кого пульс повыше, будет иллюзия снижения. Причем статистически значимая. Можно выбрать объем выборки и отсечку (процентиль по пульсу), выше которой отбирать в исследование. На графиках будет пульс до и после в общей выборке и если отбирать по высокому пульсу. В таблицах результаты сравнения до/после.
Это явление называется регрессией к среднему и носит чисто статистический характер. Видно, что чем больше выборка, и чем выше отсечка, тем выше статистическая значимость разницы между до и после.